Toplama ve çıkarma, daha matematik tanımlanmamışken, sayıların "icat" edilmesi ile birlikte kullanılan 2 temel işlemdi.
Bugün artık, çıkarma işleminin gerçekte eksi (negatif) sayılarla toplama işlemi olduğunu biliyoruz.
Aşağıdaki, işlemi analiz edelim:
5 + 3 = 8.
Matematikte kural hep sadelik ve basitlik olduğundan, pozitif sayıların işareti konulmamıştır.
Şimdi sayıların yanlarına işaretlerini de koyalım:
(+5) + (+3) = +8. Bu yazım şekli de doğrudur ve anlaşılırlığı sağlamak için parentezler de eklenmiştir.
Şimdi de çıkarma işleminin aslında toplama olduğunu anlamak için, işlemdeki 3'ün işaretini negatife değiştirelim:
(+5) + (-3) = +2.
İşaret sadeleşmesine gidebilmek için sadeleşme kurallarını hatırlayalım.
+ + → + (dostumun dostu dostumdur)
+ − → − (dostumun düşmanı düşmanımdır)
− + → − (düşmanımın dostu düşmanımdır)
− − → + (düşmanımın düşmanı dostumdur)
Bu durumda:
5 + (-3) = 5 - 3 = 2
Çarpma, Bölme
Matematik yazılım kurallarında, çarpma işlemi toplamaya göre daha önceliklidir.
2 + 3 x 5 = ?
Yukarıdaki işlem, çarpmanın toplamaya önceliği olması dolayısıyla, konulmamış bile olsalar sanki yandaki gibi parantez varmış gibi hesaplanır:
2 + (3 x 5) = 17
Soldan sağa işlem yapılmasını sağlamak için ise yazıma mutlaka parantezler doğru konumlarına eklenmelidir:
(2 + 3) x 5 = 25.
Bugün bölme işleminin de aslında çarpma işlemi olduğunu biliyoruz. Örneğin 10'u 2'ye bölmek ile 10'u 0,5 ile çarpmak aynı işlemdir:
10 / 2 = (10 x 1) / 2 = 10 x (1 / 2) =10 x 0,5 = 5
Yukarıda da görüldüğü üzere, bir sayıya bölme işlemi, o sayının tersi ile çarpma anlamına gelmektedir.
